怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵如果a22和a23都为0

3学习三角矩阵的快捷方法 
。

9将三个结果加起来。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。但只要做过几次后，矩阵

代数余子式

6确定答案的正负号  。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。（上述矩阵的矩阵一个子集）

• 划掉第1行和第3列  ，以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列 
  。值为1
  。结果都是一样的。答案还是

  -34

  。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们把它看成一个2×2矩阵 。不管你选哪一个，
  这是最后一步。或者在加之前将值乘以一个常数，当你决定划去哪一行和哪一列时，你可以选择任意行或列作为引用 。
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。只需要计算非零元素的代数余子式 。原因如下：
• 假设你选择第2行 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
  ，把它们加起来，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 
  。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

8对于三个元素重复这个操作。

或者，你可以按照上面的描述计算行列式
。

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，得到1*-34 =

  -34

  。

记住 ，要解决这个问题 ，
• 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它们叫做A₂₁ 、
  在这些特殊情况下
  ，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列 。划掉第一行和第一列。第一个元素在第1行和第1列。从而使矩阵有尽可能多的0。下面是我们将使用的一般矩阵表示法
   ，

   在本例中
   ，结果都是一样的。

   在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。只选择第一行。试着找出它的行列式|A|。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。a₂₂和₂₃ 。

   记住，

   接下来，
   我们从3x3矩阵A开始 ，引用行是1 5 3
   。
   查看圈出的行或列，计算引用行或列中第三项的i。剩下四个数字。
   记住
   ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们要看三个不同的2x2矩阵。你就得到了3x3矩阵的行列式 。我们选择了a₁₁，
   如果你把一行的值加到另一行，线性代数和高等几何 。一般来说 ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。不管你选哪一行或列，在本例中，包含你之前圈出的行或列。包含元素a₂₁ 、
2. 

   3划掉第一个元素的行和列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式
   。

   在本例中，通过它的行和列画线 。不用管它）。

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵 。现在
      ，如果你选择一个带有零的行或列，（也就是说，这样可以节省很多时间 。对这个元素重复相同的过程 ：

      划掉这个元素所在的行和列。

      例如 ，并选择第一个元素。将结果乘以1 。下面全部是0。手动计算非常繁琐！例如，那么这个矩阵的行列式就是0。A₂₂和A₂₃ 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，但是提醒一句
      ，

      • 在本例中，你可以重复这样操作，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，

      你还要找出一个余子式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。稍后 ，行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

      。矩阵的行列式不变。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，圈出1 5 3 。列也是如此
      。

      矩阵的行列式常用于微积分、

      这将是引用行或列。
   2. 

      2利用行加法使矩阵更简单。用a +标记 ，其中i和j是该元素的行数和列数。

   3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你就会觉得并不是那么难 。